So-net無料ブログ作成

3つの頂点からの距離が3,4,5となる点がある正三角形の面積の話 中身 [Math]

さて、昨日某所のurlを貼り付けたお話です。

正三角形の面積を求める問題なんですが,
3つの頂点から距離がちょうど3,4,5となるような点が存在するような
正三角形の面積という話です。

見てもらったほうが早いので,次が件のpdfからの切り取りです。

345in.jpg


これが,正三角形の内部にある場合の図付きの問題。

そして

345out.jpg


こちらは,正三角形の外部にその点がある場合の図付きの問題。

最初の問題はずっと以前から知っていて,なかなか面白いので,
機会があれば紹介してきた問題です。
で,先日まで外側にあったらどうなるかってのを
「そんなんどうせ同じやろ」と高をくくっていたのですが
・・・・

実際解こうとしてあれあれ?っと困っていたわけです。
まぁ結局「同じ」やったんですけど。

それでもやっぱり面白かったし綺麗だったのでまとめててみた次第。

考えてみてくださいね。
nice!(0)  コメント(0)  トラックバック(0) 
共通テーマ:学問

3つの頂点からの距離が3,4,5となる点がある正三角形の面積の話 [Math]

http://cdn7.atwikiimg.com/moonlight/?plugin=ref&serial=26
とりあえずpdfファイルのurlを貼っておきましょう。
画像や中身の紹介は気が向いたらね。
nice!(0)  コメント(0)  トラックバック(0) 
共通テーマ:学問

エッシャー風 [Math]

tikz/pgfはお休み。
今回は使い慣れてきたMetaPostで
所謂エッシャーのSquare Limitを

Escher01e.png


こんなんです。
エッシャーのオリジナルを知っている人は
何か違うよねって思うでしょう。
いや、それ以前に Square ちゃうし!!とも。

何か取り敢えず鳥さんの下に二匹の鳥さんで
再帰掛けたらこうなっちゃったわけで
これはこれで面白いかという出来上がりです。

MetaPostでは,pictureというデータ形式があり
まずpathで鳥形の枠の一辺を作って
それを回転させたりひっくり返したりして繋げて cycle にして
用意します。外枠ですね。

で,今度はその外枠を picture にして
そこに新しく path を描き加える!! addto というコマンドです。
これを今回metapostのマニュアルを眺めて使ってみました。
楽チン楽チン。嘴や胴と羽を分ける線など簡単に追加。

で、外枠に色を埋めてそこにpictureで細かい線加えて
そいつをまたpictureにする。
色を埋める部分で三色替えて向き違いを入れて6枚のタイルを用意します。

で後はくるくる回しながら並べるだけ
ちなみにまわしながら小さくするのは zscled (x,y)
複素平面で複素数を掛ける変換と同等なので
回転と拡大縮小が一度に簡単に出来るというわけです

詳しくはお訊ねくださいませ。
nice!(1)  コメント(0)  トラックバック(0) 
共通テーマ:学問
メッセージを送る

この広告は前回の更新から一定期間経過したブログに表示されています。更新すると自動で解除されます。

×

この広告は1年以上新しい記事の更新がないブログに表示されております。