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3つの頂点からの距離が3,4,5となる点がある正三角形の面積の話 中身 [Math]

さて、昨日某所のurlを貼り付けたお話です。

正三角形の面積を求める問題なんですが,
3つの頂点から距離がちょうど3,4,5となるような点が存在するような
正三角形の面積という話です。

見てもらったほうが早いので,次が件のpdfからの切り取りです。

345in.jpg


これが,正三角形の内部にある場合の図付きの問題。

そして

345out.jpg


こちらは,正三角形の外部にその点がある場合の図付きの問題。

最初の問題はずっと以前から知っていて,なかなか面白いので,
機会があれば紹介してきた問題です。
で,先日まで外側にあったらどうなるかってのを
「そんなんどうせ同じやろ」と高をくくっていたのですが
・・・・

実際解こうとしてあれあれ?っと困っていたわけです。
まぁ結局「同じ」やったんですけど。

それでもやっぱり面白かったし綺麗だったのでまとめててみた次第。

考えてみてくださいね。
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