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できるかな(Can You? その2) [ロバの耳]

texshop_image_262.jpg
 さてさて,しばらく間が空きましたが。別段飽きたわけではありません。ネタもまだまだありますので,備忘録代わりに。前回苦し紛れにテキストだけで出題した問題ですが,きちんと?TeXで打ち直しました。その内の図の部分は画像で,問題文は以下に載せます。

 図のように点Aから円Oに2本の接線を引きます。点BとCは接点。線分ABの中点MからCに直線を引きます。円とこの直線MCとの交点をDとしましょう。  三角形ADCの外接円は直線ABに接することを説明して下さい。


 さてさて,如何でしょう。

 このような図をTeXで描く為のqbGraphという自家製のMacro集なんですが,作図するにあたっては,基本的に点の設定をしたあとは,分点や垂線の足,2点からの距離で点を決める(つまり,2つの円の交点)などの,いわゆる作図(直定規とコンパスによる作図)が基本なんです。この問題の図の場合,適当に点AとOを決めて,円Oの半径を決めて,Aから円Oへの接線の接点が決まり,直線ABやACを引いて,ABの中点Mをとって,・・・。

 その次に,MCと円Oとの交点Dはどのようにとるでしょうか。実は今回は,OからMCに垂線を下ろし,その足をNとして(図示はしていません),Nに関してCと対称な点をDとしています。これって問題のヒントですか?そーですか?いや,違いますか?

 ってこのあたり「作図の要領をいろいろ知りたい」がこのblogの動機なんですって言う話です。自家中毒?

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コメント 2

takeru

すげーw
by takeru (2009-12-21 00:30) 

keso

AM=MBな事を利用して問題中の二つの円に関して方べきの定理を用いると・・・
by keso (2009-12-24 16:22) 

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